एक दिए गए वृत्त में अंतर्निहित त्रिभुज की भुज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना त्रिभुज $ABC$ है। चूंकि वृत्त के केंद्र पर जीवा द्वारा बनाया गया कोण परिधि पर बने कोण का दोगुना होता है,इसलिए $\angle A = \frac{\alpha}{2}$,$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना त्रिभुज $ABC$ है। चूंकि वृत्त के केंद्र पर जीवा द्वारा बनाया गया कोण परिधि पर बने कोण का दोगुना होता है,इसलिए $\angle A = \frac{\alpha}{2}$,$\angle B = \frac{\beta}{2}$,$\angle C = \frac{\gamma}{2}$। $A+B+C = \pi$ होने के कारण,$\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ प्राप्त होता है। दिए गए पदों का $A.M.$ $\frac{1}{3} [\cos (\alpha + \frac{\pi}{2}) + \cos (\beta + \frac{\pi}{2}) + \cos (\gamma + \frac{\pi}{2})]$ है। $\cos(	heta + \frac{\pi}{2}) = -\sin 	heta$ का उपयोग करने पर,यह $-\frac{1}{3} [\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma]$ हो जाता है। $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \sin A \sin B \sin C$ का उपयोग करने पर,$A.M. = -\frac{4}{3} \sin A \sin B \sin C$ प्राप्त होता है। $A+B+C = \pi$ के लिए,$\sin A \sin B \sin C$ का अधिकतम मान $A=B=C = \frac{\pi}{3}$ पर होता है। अतः,न्यूनतम मान $-\frac{4}{3} (\sin \frac{\pi}{3})^3 = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है।

Similar Questions

यदि त्रिभुज $ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका $AB$ पर लंब है,तो $\frac{\tan A}{\tan B}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ का हल संभव है,यदि

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं और $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ है,तो $\tan A =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module