એક આપેલા વર્તુળમાં અંતર્ગત ત્રિકોણની બાજુઓ કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર જીવા દ્વારા બનતો ખૂણો પરિઘ પર બનતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે,તેથી $\angle A = \frac{\alpha}{2}$,$\angle

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર જીવા દ્વારા બનતો ખૂણો પરિઘ પર બનતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે,તેથી $\angle A = \frac{\alpha}{2}$,$\angle B = \frac{\beta}{2}$,$\angle C = \frac{\gamma}{2}$. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ મળે. આપેલ પદોનો $A.M.$ $\frac{1}{3} [\cos (\alpha + \frac{\pi}{2}) + \cos (\beta + \frac{\pi}{2}) + \cos (\gamma + \frac{\pi}{2})]$ છે. $\cos(	heta + \frac{\pi}{2}) = -\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આ $-\frac{1}{3} [\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma]$ થાય. $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \sin A \sin B \sin C$ હોવાથી,$A.M. = -\frac{4}{3} \sin A \sin B \sin C$ મળે. $A+B+C = \pi$ માટે,$\sin A \sin B \sin C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $A=B=C = \frac{\pi}{3}$ પર મળે છે. તેથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-\frac{4}{3} (\sin \frac{\pi}{3})^3 = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.

Similar Questions

જો $P$ એ $\triangle ABC$ ના વેધ $AD$ પરનું એક બિંદુ હોય અને $\angle ABP = \frac{2B}{3}$ હોય,તો $AP$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{\tan A} + \frac{b}{\tan B} + \frac{c}{\tan C}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$(I I_1) \cdot (I I_2) \cdot (I I_3)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module