alpha ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી f: R rightar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f: R ightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ વ્યાપ્ત હોવા માટે,તેનો વિસ્તાર તેના સહપ્રદેશ $[0, \frac{\pi}{2})$ જેટલો હોવો જોઈએ.અહીં $f(x) = 	an^{-

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \frac{-1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f: R ightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ વ્યાપ્ત હોવા માટે,તેનો વિસ્તાર તેના સહપ્રદેશ $[0, \frac{\pi}{2})$ જેટલો હોવો જોઈએ.અહીં $f(x) = 	an^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ છે,તેથી $f(x)$ નો વિસ્તાર $[	an^{-1}(x^2 + x + \alpha^2 	ext{ ની ન્યૂનતમ કિંમત}), \frac{\pi}{2})$ થશે.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + x + \alpha^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{4(1)(\alpha^2) - (1)^2}{4(1)} = \alpha^2 - \frac{1}{4}$ છે.વિસ્તાર $0$ થી શરૂ થાય તે માટે,$	an^{-1}(\alpha^2 - \frac{1}{4}) = 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $\alpha^2 - \frac{1}{4} = 0$,તેથી $\alpha^2 = \frac{1}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \pm \frac{1}{2}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\alpha$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ જ્યાં $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ વ્યાપ્ત (onto) વિધેય બને.

Similar Questions

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો વિધેય $\sqrt{\sin 2x}$ નો પ્રદેશ શું છે?

$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તેનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module