વિધેય f(x) = frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7} ના વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$.ધારો કે $t = x^2-5x$. તો $y = \frac{t+7}{t-7}$.$x^2-5x = (x-2.5)^2 - 6.25$ હોવાથી,$t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-6

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$.ધારો કે $t = x^2-5x$. તો $y = \frac{t+7}{t-7}$.$x^2-5x = (x-2.5)^2 - 6.25$ હોવાથી,$t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-6.25$ છે. તેથી $t \in [-6.25, \infty)$.આપણને મળે છે $y = 1 + \frac{14}{t-7}$.$t \in [-6.25, \infty)$ માટે,$t-7 \in [-13.25, \infty)$.જ્યારે $t 	o 7$,ત્યારે $y 	o \pm \infty$. આ વિધેય $y=1$ સિવાયની તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે.$t \in [-6.25, 7)$ માટે,$t-7 \in [-13.25, 0)$,તેથી $y \in (-\infty, -0.056]$.આ વિસ્તારમાં સૌથી મોટો ઋણ પૂર્ણાંક $-1$ છે.$t \in (7, \infty)$ માટે,$t-7 \in (0, \infty)$,તેથી $y \in (1, \infty)$.આ વિસ્તારમાં સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $2$ છે.સરવાળો $-1 + 2 = 1$ થાય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = e^{|x| \sin x}$ માટે પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module