{log _{0.2}}{{x + 2} over x} le 1 નું સમાધાન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$&hellip;..$(i)$

For log to be defined, ${{x + 2} \over x} > 0$ $ \Rightarrow $$x > 0$ or $x < -

Vedclass · Accepted Answer

$\left( { - \infty ,\,\, - {5 \over 2}} \right] \cup (0, + \infty )$

Vedclass · Answer

(a) ${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$…..$(i)$ For log to be defined, ${{x + 2} \over x} > 0$ $ \Rightarrow $$x > 0$ or $x < - 2$ Now from $(i),$ ${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le {\log _{0.2}}0.2$ $ \Rightarrow $${{x + 2} \over x} \ge 0.2$ …..$(ii)$ Case $(i)$ $x > 0$ From $(ii),$ $x + 2 \ge 0.2x$ $ \Rightarrow $ $0.8x \ge - 2$ $ \Rightarrow $$x \ge - {5 \over 2}$. Case $(ii)$ $x < - 2$ From $(ii),$ $x + 2 \le 0.2x$$ \Rightarrow $$0.8x \le - 2$$ \Rightarrow $$x \le - {5 \over 2}$ $ \Rightarrow $$x \in (0,\,\infty )\, \cup \,\left( { - \infty ,\, - {5 \over 2}} ight]$; $ herefore x \in \left( { - \infty ,\, - {5 \over 2}} ight] \cup (0,\,\infty )$.

${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

Similar Questions

જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.

${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}= . .$ . .

જો $x, y, z \in R^+$ એવા છે કે જેથી $z > y > x > 1$ , ${\log _y}x + {\log _x}y = \frac{5}{2}$ અને ${\log _z}y + {\log _y}z = \frac{{10}}{3}$ થાય તો ${\log _x}z$ ની કિમત મેળવો .

$\sum\limits_{n = 1}^n {{1 \over {{{\log }_{{2^n}}}(a)}}} = $

જો $\log x:\log y:\log z = (y - z)\,:\,(z - x):(x - y)$ તો