${\log _{0.2}}{{x + 2} \over x} \le 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.
$\left( { - \infty ,\,\, - {5 \over 2}} \right] \cup (0, + \infty )$
$\left[ {{5 \over 2}, + \,\infty } \right)$
$( - \infty ,\, - 2) \cup (0, + \,\infty )$
એકપણ નહી.
ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$
${\log _3}\,4{\log _4}\,5{\log _5}\,6{\log _6}\,7{\log _7}\,8{\log _8}\,9= . .$ . .
ધારો કે $\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,$ $a, b, c \in Z$ પુર્ણાકો છે.$e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} $ હોય તો $a^2-b+c$ ની કિમંત મેળવો.
જો ${\log _k}x.\,{\log _5}k = {\log _x}5,k \ne 1,k > 0$ તો $x = . . . .$
$7\log \left( {{{16} \over {15}}} \right) + 5\log \left( {{{25} \over {24}}} \right) + 3\log \left( {{{81} \over {80}}} \right)= . . . .$