बिंदुओं का वह समुच्चय जहाँ $f(x) = \frac{x}{4+|x|}$ अवकलनीय है,है

$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$
यदि $k$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है,तो $k-2=$

एक फलन $f$ इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} \sin x & \text{यदि } x \le c \\ ax + b & \text{यदि } x > c \end{cases}$
जहाँ $c$ एक ज्ञात राशि है। यदि $f$,$x = c$ पर अवकलनीय है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

अंतराल $(0, 2)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ अवकलनीय नहीं है:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,तो $x = 0$ पर $f'(x)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f : (-1, 1) \to \mathbb{R}$ एक फलन है जो $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $K$ उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है,तो $K$ में ठीक कितने अवयव हैं?