$\lambda $ ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો  $x - 2y - 2z = \lambda x$ ; $x + 2y + z = \lambda y$ ; $-x - y = \lambda z$ એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.

જો સુરેખ સમીકરણો $kx + y + z =1$ $x + ky + z = k$ અને $x + y + zk = k ^{2}$ એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો $k$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}4&1\\2&1\end{array}\,} \right|^2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&x\end{array}\,} \right| - \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3\\{ - 2}&1\end{array}\,} \right|$ તો $x =$

જો રેખાઓ  $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને  $x + 4cy + c = 0$ એ સંગામી રેખાઓ હોય તો $a, b$ અને  $c$ એ  .. .. શ્રેણીમાં હોય .

જો $A \ne O$ અને $B \ne O$ એ $n × n$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક હોય અને $AB = O $ તો . . .

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&8&4\\{ - 5}&6&{ - 10}\\1&7&2\end{array}\,} \right|$ = . . ..