सभी x in R-{-2, 1} के लिए व्यंजक frac{x^2-x+2 | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $y(x^2+x-2) = x^2-x+2$.$yx^2 + yx - 2y = x^2 - x + 2$.$(y-1)x^2 +

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$(-\infty, -1] \cup \left[\frac{7}{9}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $y(x^2+x-2) = x^2-x+2$.$yx^2 + yx - 2y = x^2 - x + 2$.$(y-1)x^2 + (y+1)x - (2y+2) = 0$.$x$ के वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \ge 0$ होना चाहिए।$D = (y+1)^2 - 4(y-1)(-2y-2) \ge 0$.$(y+1)^2 + 8(y-1)(y+1) \ge 0$.$(y+1)[(y+1) + 8(y-1)] \ge 0$.$(y+1)(y+1+8y-8) \ge 0$.$(y+1)(9y-7) \ge 0$.क्रांतिक बिंदु $y = -1$ और $y = \frac{7}{9}$ हैं।अंतरालों की जाँच करने पर,असमिका $y \in (-\infty, -1] \cup \left[\frac{7}{9}, \infty\right)$ के लिए सत्य है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

सभी $x \in R-\{-2, 1\}$ के लिए व्यंजक $\frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय क्या है?

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$x \in R$ के लिए,व्यंजक $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ का अधिकतम मान है

दोनों समीकरणों $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ और $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ में से प्रत्येक का केवल एक ही मूल है,और वे एक ही मूल साझा करते हैं। तो:

यदि $x$ वास्तविक है,तो फलन $f(x) = \frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)}$ सभी वास्तविक मान ग्रहण करेगा,यदि

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