બધા x in R-{-2, 1} માટે પદાવલિ frac{x^2-x+2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $y(x^2+x-2) = x^2-x+2$.$yx^2 + yx - 2y = x^2 - x + 2$.$(y-1)x^2 + (y+1)x - (2y+2) = 0

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1] \cup \left[\frac{7}{9}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $y(x^2+x-2) = x^2-x+2$.$yx^2 + yx - 2y = x^2 - x + 2$.$(y-1)x^2 + (y+1)x - (2y+2) = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)(-2y-2) \ge 0$.$(y+1)^2 + 8(y-1)(y+1) \ge 0$.$(y+1)[(y+1) + 8(y-1)] \ge 0$.$(y+1)(y+1+8y-8) \ge 0$.$(y+1)(9y-7) \ge 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $y = -1$ અને $y = \frac{7}{9}$ છે.અંતરાલો તપાસતા,અસમતા $y \in (-\infty, -1] \cup \left[\frac{7}{9}, \infty\right)$ માટે સાચી છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

બધા $x \in R-\{-2, 1\}$ માટે પદાવલિ $\frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|x^2-8x+15|-2x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવતી નથી?

ધારો કે $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,અને $p=r(4-r)$ થાય. $p+q+r$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module