बिंदुओं (1, -2) और (-5, 3) के साथ 15 वर्ग इका | vedclass

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Question

(B) माना तीसरा शीर्ष $C(x, y)$ है। $A(1, -2)$,$B(-5, 3)$ और $C(x, y)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(

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$(5x + 6y - 23)(5x + 6y + 37) = 0$

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(B) माना तीसरा शीर्ष $C(x, y)$ है। $A(1, -2)$,$B(-5, 3)$ और $C(x, y)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 15$$\frac{1}{2} |1(3 - y) + (-5)(y + 2) + x(-2 - 3)| = 15$$|3 - y - 5y - 10 - 5x| = 30$$|-5x - 6y - 7| = 30$$|5x + 6y + 7| = 30$इसका अर्थ है $5x + 6y + 7 = 30$ या $5x + 6y + 7 = -30$.अतः,$5x + 6y - 23 = 0$ या $5x + 6y + 37 = 0$.बिंदुओं का बिंदुपथ इन दो रेखाओं का संघ है,जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$(5x + 6y - 23)(5x + 6y + 37) = 0$.

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(-5, 3)$ के साथ $15$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाला त्रिभुज बनाने वाले सभी बिंदुओं का समुच्चय किस पर स्थित है?

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यदि $M$,रेखा $y=x$ पर एक बिंदु है और बिंदु $P(0,1), Q(2,0)$ इस प्रकार हैं कि $PM+QM$ न्यूनतम है,तो $M$ के निर्देशांक हैं

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