यदि M,रेखा y=x पर एक बिंदु है और बिंदु P(0,1) | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $M$ $(a, a)$ है क्योंकि यह रेखा $y=x$ पर स्थित है। $PM + QM$ के योग को न्यूनतम करने के लिए,जहाँ $P(0,1)$ और $Q(2,0)$ रेखा $y=x$ के एक ह

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$(0,0)$

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(A) माना बिंदु $M$ $(a, a)$ है क्योंकि यह रेखा $y=x$ पर स्थित है। $PM + QM$ के योग को न्यूनतम करने के लिए,जहाँ $P(0,1)$ और $Q(2,0)$ रेखा $y=x$ के एक ही ओर हैं,हम बिंदु $P$ का रेखा $y=x$ में प्रतिबिंब लेते हैं जिससे $P'(1,0)$ प्राप्त होता है। न्यूनतम दूरी $PM + QM$,$P'Q$ दूरी के बराबर होती है जब $P', M, Q$ संरेख हों। $P'(1,0)$ और $Q(2,0)$ से गुजरने वाली रेखा $x$-अक्ष $(y=0)$ है। $M$ को $y=x$ पर स्थित होना चाहिए। $y=x$ और $y=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0,0)$ है।

यदि $M$,रेखा $y=x$ पर एक बिंदु है और बिंदु $P(0,1), Q(2,0)$ इस प्रकार हैं कि $PM+QM$ न्यूनतम है,तो $M$ के निर्देशांक हैं

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बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $7$ हो,जहाँ $A(4, 5)$ और $B(-2, 3)$ दिए गए बिंदु हैं।

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