જો $S = \left\{ {1,2,3, \ldots ,12} \right\}$ ને ત્રણ ગણ $A,B$ અને $ C$ માં સમાન રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી $A \cup B \cup C = S$ અને $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \emptyset $ થાય તો $S$ ના ભાગ કેટલી રીતે કરી શકાય.
જો $S = \left\{ {1,2,3, \ldots ,12} \right\}$ ને ત્રણ ગણ $A,B$ અને $ C$ માં સમાન રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી $A \cup B \cup C = S$ અને $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \emptyset $ થાય તો $S$ ના ભાગ કેટલી રીતે કરી શકાય.
- [AIEEE 2007]
- A
$\frac{{12!}}{{{{\left( {4!} \right)}^3}}}$
- B
$\;\frac{{12!}}{{{{\left( {4!} \right)}^4}}}$
- C
$\;\frac{{12!}}{{3!{{\left( {4!} \right)}^3}}}$
- D
$\;\frac{{12!}}{{3!{{\left( {4!} \right)}^4}}}$
Similar Questions
$\text{MATHS}$ શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને $6-$ મૂળાક્ષરના અર્થ સહિત કે અર્થ રહિત કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઈપણ મૂળાક્ષર કે જે શબ્દમાં આવે છે તે ઓછાં ઓછી બે વાર આવવો જોઇયે.
- [JEE MAIN 2025]
એક ગ્રૂપમાં કુલ $5$ છોકરા અને $n$ છોકરીઓ છે અને ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય તેવા $3$ વિધાર્થીઓના ગ્રૂપની સંખ્યા $1750$ હોય તો $n$ મેળવો .
એક ગ્રૂપમાં કુલ $5$ છોકરા અને $n$ છોકરીઓ છે અને ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય તેવા $3$ વિધાર્થીઓના ગ્રૂપની સંખ્યા $1750$ હોય તો $n$ મેળવો .
- [JEE MAIN 2019]
વિધાન $- 1 :10$ એકસમાન દડાને $4$ ભિન્ન ખોખામાં $^9C_3$ રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી ખોખા ખાલી ન રહે.
વિધાન $- 2 :9$ સ્થાનો પૈકી કોઈપણ $3$ સ્થાનો $^9C_3$ રીતે પસંદ કરી શકાય.
વિધાન $- 1 :10$ એકસમાન દડાને $4$ ભિન્ન ખોખામાં $^9C_3$ રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી ખોખા ખાલી ન રહે.
વિધાન $- 2 :9$ સ્થાનો પૈકી કોઈપણ $3$ સ્થાનો $^9C_3$ રીતે પસંદ કરી શકાય.
$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.
$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.
- [JEE MAIN 2019]
$\sum\limits_{1 < \,p < \,100} {p\,!\,\, - \,\sum\limits_{n\, = \,1}^{50} {(2n)\,!} } \,$ નો એક્મનો અંક છે
$\sum\limits_{1 < \,p < \,100} {p\,!\,\, - \,\sum\limits_{n\, = \,1}^{50} {(2n)\,!} } \,$ નો એક્મનો અંક છે