$\text{MATHS}$  શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને $6-$ મૂળાક્ષરના અર્થ સહિત કે અર્થ રહિત કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઈપણ મૂળાક્ષર કે જે શબ્દમાં આવે છે તે ઓછાં ઓછી બે વાર આવવો જોઇયે.

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) \div \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{n - 1}\end{array}} \right) = .........$

જો $^{n} C_{8}=\,^{n} C_{2}$ હોય, તો $^{n} C_{2}$ શોધો.

જો $\sum\limits_{i = 0}^4 {^{4 + 1}} {C_i} + \sum\limits_{j = 6}^9 {^{3 + j}} {C_j} = {\,^x}{C_y}$ ($x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે), હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન ખોટું છે ?

બે અમેરિકન, બે અંગ્રેજ, એક ચાઇનિજ, એક ડચ અને એક ઈજિપ્તને એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી સરખી નાગરિકતા ધરાવતાં લોકોને અલગ અલગ બેસે ?

છ ભિન્ન નવલકથા અને ત્રણ ડિક્ષનરી માંથી $4$ નવલકથા અને એક ડિક્ષનરીની પસંદગી કરી હારમાં એવી રીતે ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી ડિક્ષનરી હંમેશા વચ્ચે રહે છે.તો આ ગોઠવણી . . . . પ્રકારે થઇ શકે.