વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં 5 છોકરાઓ અને n છોકરીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ વિદ્યાર્થીઓ = $5 + n$.આપણે $3$ વિદ્યાર્થીઓ એવી રીતે પસંદ કરવાના છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય.શક્ય કિસ્સાઓ:કિસ્સો $1$: $1$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) કુલ વિદ્યાર્થીઓ = $5 + n$.આપણે $3$ વિદ્યાર્થીઓ એવી રીતે પસંદ કરવાના છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય.શક્ય કિસ્સાઓ:કિસ્સો $1$: $1$ છોકરો અને $2$ છોકરીઓ: $^5C_1 	imes ^nC_2 = 5 	imes \frac{n(n-1)}{2} = \frac{5n(n-1)}{2}$.કિસ્સો $2$: $2$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી: $^5C_2 	imes ^nC_1 = 10 	imes n = 10n$.કુલ પ્રકારો = $\frac{5n(n-1)}{2} + 10n = 1750$.$2$ વડે ગુણતા: $5n(n-1) + 20n = 3500$.$5$ વડે ભાગતા: $n(n-1) + 4n = 700$.$n^2 - n + 4n = 700 \Rightarrow n^2 + 3n - 700 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n + 28)(n - 25) = 0$.$n$ ધન હોવાથી,$n = 25$.

Similar Questions

$5$ અંકની સંખ્યા $\overline{abcde}$ ને $9$ વડે ગુણતા $5$ અંકની સંખ્યા $\overline{edcba}$ મળે છે. તો આ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $P_m$ એ $^nP_m$ દર્શાવે છે. તો પદાવલિ $1 \cdot P_1 + 2 \cdot P_2 + 3 \cdot P_3 + \dots + n \cdot P_n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module