વિધાન-1: 10 એકસમાન દડાને 4 ભિન્ન ખોખામાં ^9C_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ એકસમાન વસ્તુઓને $r$ ભિન્ન ખોખામાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતો કે જેથી કોઈ ખોખું ખાલી ન રહે,તેનું સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ છે.અહીં,$n = 10$ અને $r = 4

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે. વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(C) $n$ એકસમાન વસ્તુઓને $r$ ભિન્ન ખોખામાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતો કે જેથી કોઈ ખોખું ખાલી ન રહે,તેનું સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ છે.અહીં,$n = 10$ અને $r = 4$ છે.તેથી,રીતોની સંખ્યા $^{10-1}C_{4-1} = ^9C_3$ થાય.વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ જણાવે છે કે $9$ સ્થાનોમાંથી $3$ સ્થાનો $^9C_3$ રીતે પસંદ કરી શકાય,જે સંચય $(^nC_r)$ ની વ્યાખ્યા છે.આ તર્કનો ઉપયોગ 'સ્ટાર્સ એન્ડ બાર્સ' પદ્ધતિમાં વિધાન-$1$ ના સૂત્ર સુધી પહોંચવા માટે થાય છે.તેથી,વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

જો $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો ${}^{2n}C_3 : {}^{n}C_3 = 10 : 1$ હોય,તો ગુણોત્તર $(n^2 + 3n) : (n^2 - 3n + 4)$ શું થાય?

જ્યારે $x \geq 2$ અને $z \geq 5$ હોય ત્યારે સમીકરણ $x+y+z+t=10$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના કેટલા સંયોજનો બનાવી શકાય જો દરેક $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક રાજા (king) હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module