frac{x+4}{x-4}+frac{x-4}{x+4}=frac{10}{3} के | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{x+4}{x-4}$ है। तब समीकरण $y + \frac{1}{y} = \frac{10}{3}$ हो जाता है।$3y$ से गुणा करने पर,हमें $3y^2 + 3 = 10y$ प्राप्त होता है,जि

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$\pm 8$

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(C) माना $y = \frac{x+4}{x-4}$ है। तब समीकरण $y + \frac{1}{y} = \frac{10}{3}$ हो जाता है।$3y$ से गुणा करने पर,हमें $3y^2 + 3 = 10y$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $3y^2 - 10y + 3 = 0$ मिलता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3y^2 - 9y - y + 3 = 0 \Rightarrow 3y(y-3) - 1(y-3) = 0 \Rightarrow (3y-1)(y-3) = 0$।अतः,$y = 3$ या $y = \frac{1}{3}$।स्थिति $1$: $\frac{x+4}{x-4} = 3 \Rightarrow x+4 = 3x-12 \Rightarrow 2x = 16 \Rightarrow x = 8$।स्थिति $2$: $\frac{x+4}{x-4} = \frac{1}{3} \Rightarrow 3x+12 = x-4 \Rightarrow 2x = -16 \Rightarrow x = -8$।इसलिए,मूल $x = 8, -8$ या $\pm 8$ हैं।

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ के मूल क्या हैं?

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यदि समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो समीकरण $x^2 - 4sqrt{ab}x + 1 = 0$ के मूल होंगे

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $l$ और $2l$ हैं,तो:

यदि समीकरण $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ का ठीक एक मूल अंतराल $(0, 3)$ में स्थित है,तो '$a$' के मानों का समुच्चय क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $2y^2 - 54y + 364 = 0$

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