यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल l और 2l ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जिसके मूल $l$ और $2l$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करने पर:मूलों का योग: $l + 2l = -

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$2b^2 = 9ac$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जिसके मूल $l$ और $2l$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करने पर:मूलों का योग: $l + 2l = -\frac{b}{a} \Rightarrow 3l = -\frac{b}{a} \Rightarrow l = -\frac{b}{3a}$.....$(i)$मूलों का गुणनफल: $l \cdot 2l = \frac{c}{a} \Rightarrow 2l^2 = \frac{c}{a}$.....$(ii)$समीकरण $(i)$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$2\left(-\frac{b}{3a}\right)^2 = \frac{c}{a}$$2\left(\frac{b^2}{9a^2}\right) = \frac{c}{a}$$\frac{2b^2}{9a^2} = \frac{c}{a}$$2b^2 = 9ac$.

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $l$ और $2l$ हैं,तो:

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