यदि समीकरण ax^2 + x + b = 0 के मूल वास्तविक ह | vedclass

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Question

(D) समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D_1$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए।$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 1

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काल्पनिक

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(D) समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D_1$ का मान शून्य या शून्य से अधिक होना चाहिए।$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 1 - 4ab \ge 0 \implies 4ab \le 1$.अब,दूसरे समीकरण $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ पर विचार करें।इस समीकरण का विविक्तकर $D_2 = (-4\sqrt{ab})^2 - 4(1)(1)$ द्वारा प्राप्त होता है।$D_2 = 16ab - 4 = 4(4ab - 1)$.चूंकि $4ab \le 1$,इसलिए $4ab - 1 \le 0$ होगा।अतः,$D_2 \le 0$.चूंकि विविक्तकर शून्य या शून्य से कम है,इसलिए समीकरण के मूल काल्पनिक होंगे।

यदि समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो समीकरण $x^2 - 4sqrt{ab}x + 1 = 0$ के मूल होंगे

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