2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0 के मूल समान हैं यदि | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए,मूल समान होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac = 0$ हो।दिए गए समीकरण $2 k x^{2} + 5 k

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$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए,मूल समान होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac = 0$ हो।दिए गए समीकरण $2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0$ में,$a = 2k$,$b = 5k$,और $c = 2$ है।विविक्तकर के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$(5k)^{2} - 4(2k)(2) = 0$$25k^{2} - 16k = 0$$k$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$k(25k - 16) = 0$इससे दो संभावनाएं मिलती हैं: $k = 0$ या $25k - 16 = 0$।यदि $k = 0$ है,तो समीकरण $2 = 0$ बन जाता है,जो संभव नहीं है। अतः,$k 
eq 0$।इसलिए,$25k - 16 = 0$,जिसका अर्थ है कि $k = \frac{16}{25}$।

$2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0$ के मूल समान हैं यदि $k$ का मान क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $4x^2 - 43x + 105 = 0$
$II.$ $7y^2 - 29y + 30 = 0$

यदि $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ और $x \neq y$ है,तो $x + y = $

यदि $x+y=3$ और $xy=2$ है,तो $x^3-y^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{x}} = (x)^{1/2}$
$II.$ $y^{10} - (36)^{5} = 0$

मान लीजिए कि $ax^2 + bx + c = 0$ समीकरण का एक मूल $3 + \sqrt{5}$ है,जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं,तो दूसरा मूल क्या होगा?

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