मान लीजिए कि ax^2 + bx + c = 0 समीकरण का एक म | vedclass

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Question

(A) यदि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ (जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं,जो परिमेय संख्याएँ हैं) का एक मूल $\alpha + \sqrt{\beta}$

Vedclass · Accepted Answer

$3 - \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) यदि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ (जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं,जो परिमेय संख्याएँ हैं) का एक मूल $\alpha + \sqrt{\beta}$ के रूप में हो (जहाँ $\sqrt{\beta}$ अपरिमेय है),तो दूसरा मूल अनिवार्य रूप से इसका संयुग्मी $\alpha - \sqrt{\beta}$ होगा।यहाँ दिया गया एक मूल $3 + \sqrt{5}$ है,इसलिए दूसरा मूल $3 - \sqrt{5}$ होगा।

मान लीजिए कि $ax^2 + bx + c = 0$ समीकरण का एक मूल $3 + \sqrt{5}$ है,जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं,तो दूसरा मूल क्या होगा?

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यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

यदि $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ और $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ है,तो $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\sqrt{1225} x + \sqrt{4900} = 0$
$II.$ $(81)^{1/4} y + (343)^{1/3} = 0$

समीकरण ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ के मूलों का योग है

वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $2 - \sqrt{3}$ है,होगा

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