જ્યારે નિશ્ચાયક left|begin{array}{lll} 2014^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે નિશ્ચાયક $D$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે ઘટકોને $5$ ના મોડ્યુલોમાં ગણીએ છીએ.$2014 \equiv -1 \pmod{5}$,$2015 \equiv 0

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે નિશ્ચાયક $D$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે ઘટકોને $5$ ના મોડ્યુલોમાં ગણીએ છીએ.$2014 \equiv -1 \pmod{5}$,$2015 \equiv 0 \pmod{5}$,$2016 \equiv 1 \pmod{5}$,$2017 \equiv 2 \pmod{5}$,$2018 \equiv 3 \equiv -2 \pmod{5}$,$2019 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$,$2020 \equiv 0 \pmod{5}$,$2021 \equiv 1 \pmod{5}$,$2022 \equiv 2 \pmod{5}$.આ કિંમતોને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$D \equiv \left|\begin{array}{ccc} (-1)^{2014} & 0^{2015} & 1^{2016} \ 2^{2017} & (-2)^{2018} & (-1)^{2019} \ 0^{2020} & 1^{2021} & 2^{2022} \end{array}ight| \pmod{5}$$D \equiv \left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ 2^{2017} & 2^{2018} & -1 \ 0 & 1 & 2^{2022} \end{array}ight| \pmod{5}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$D \equiv 1(2^{2018} \cdot 2^{2022} - (-1)(1)) - 0 + 1(2^{2017} \cdot 1 - 0) \pmod{5}$$D \equiv 2^{4040} + 1 + 2^{2017} \pmod{5}$ફર્માના નાના પ્રમેય મુજબ,$a^4 \equiv 1 \pmod{5}$:$2^{4040} = (2^4)^{1010} \equiv 1^{1010} \equiv 1 \pmod{5}$$2^{2017} = (2^4)^{504} \cdot 2^1 \equiv 1^{504} \cdot 2 \equiv 2 \pmod{5}$આમ,$D \equiv 1 + 1 + 2 = 4 \pmod{5}$.તેથી,શેષ $4$ છે.

Similar Questions

ત્રણ બિંદુઓ $(p + 1, 1)$,$(2p + 1, 3)$ અને $(2p + 2, 2p)$ સમરેખ હોય,તો $p =$

$x = \frac{a}{b-c}$,$y = \frac{b}{c-a}$,અને $z = \frac{c}{a-b}$ સમીકરણોમાંથી $a, b, c$ નો લોપ કરીને મેળવેલ સમીકરણ કયું છે?

$\left|\begin{array}{ccc}\frac{-bc}{a^2} & \frac{c}{a} & \frac{b}{a} \\ \frac{c}{b} & \frac{-ac}{b^2} & \frac{a}{b} \\ \frac{b}{c} & \frac{a}{c} & \frac{-ab}{c^2}\end{array}\right| = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $\det(A) = 5$ છે,તો $t$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module