i z^4+1=0 को संतुष्ट करने वाले z का वास्तविक | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$i z^4 + 1 = 0$. $i z^4 = -1$. $z^4 = \frac{-1}{i} = i$. हम जानते हैं कि $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. अतः,$z^4 = \

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$\cos \frac{\pi}{8}$

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(B) दिया गया है,$i z^4 + 1 = 0$. $i z^4 = -1$. $z^4 = \frac{-1}{i} = i$. हम जानते हैं कि $i = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. अतः,$z^4 = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$. डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करने पर,$z = \left(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{4}} = \cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8}$. इस प्रकार,$z$ का वास्तविक भाग $\operatorname{Re}(z) = \cos \frac{\pi}{8}$ है।

$i z^4+1=0$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का वास्तविक भाग क्या है?

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