यदि 1, omega, omega^{2} इकाई के तीन घनमूल हैं | vedclass

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Question

(D) हमारे पास है,$(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2}) \quad \dots(1)$ हम जानते हैं कि,$1+\omega+\omega^{2}=0$. इससे,हम लिख सकते हैं: $1+\omega^

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$4$

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(D) हमारे पास है,$(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2}) \quad \dots(1)$ हम जानते हैं कि,$1+\omega+\omega^{2}=0$. इससे,हम लिख सकते हैं: $1+\omega^{2} = -\omega$,इसलिए $(1-\omega+\omega^{2}) = -\omega - \omega = -2\omega$. $1+\omega = -\omega^{2}$,इसलिए $(1+\omega-\omega^{2}) = -\omega^{2} - \omega^{2} = -2\omega^{2}$. इन मानों को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(-2\omega)(-2\omega^{2}) = 4\omega^{3}$. चूंकि $\omega^{3}=1$,इसलिए व्यंजक का मान $4(1) = 4$ होगा।

यदि $1, \omega, \omega^{2}$ इकाई के तीन घनमूल हैं,तो $(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2})$ का मान क्या है?

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