એક ગ્રહ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે, અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $4: 1$ છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $9.8 \,ms^{-2}$ હોય, તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-2}$ માં)?

ખોટું વિધાન શોધો. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ ઘટે છે જો:

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના દળમાં ફેરફાર કર્યા વગર $1\%$ જેટલી ઘટે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં શું ફેરફાર થશે?

પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળો માનવામાં આવે છે. જો $g_{\phi}$ એ $30^{\circ}$ અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે અસરકારક પ્રવેગનું મૂલ્ય હોય અને $g$ એ વિષુવવૃત્ત પરનું મૂલ્ય હોય,તો $|g - g_{\phi}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? ($\omega$ એ પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો કોણીય વેગ છે,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

એક ગ્રહ છે જે પૃથ્વી કરતા $8$ ગણો વધુ દળદાર અને $27$ ગણો વધુ ઘનતા ધરાવે છે. જો $g^{\prime}$ અને $g$ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો:

પૃથ્વીની સપાટીથી $2 R_E$ અને $3 R_E$ ઊંચાઈએ સાદા લોલકના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($R_E$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે).