समान द्रव्यमान वाले दो प्रक्षेप्यों की न्यूनतम गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $4: 1$ है और उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात $4: 1$ है। तो उनकी परास (range) का अनुपात . . . . . . है। ($: 1$ में)

एक पिंड $P$ को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर और दूसरे पिंड $Q$ को ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंडों $P$ और $Q$ की क्षैतिज परास का अनुपात $1: 2$ है,तो पिंडों $P$ और $Q$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

एक कण का प्रारंभिक वेग $(3\hat i + 4\hat j) \; ms^{-1}$ और त्वरण $(0.4\hat i + 0.3\hat j) \; ms^{-2}$ है। $10 \; s$ के बाद इसकी चाल क्या होगी?

एक कण इस प्रकार गति कर रहा है कि समय $t = 0$ पर उसके स्थिति निर्देशांक $(x, y)$ $(2 \, m, 3 \, m)$,समय $t = 2 \, s$ पर $(6 \, m, 7 \, m)$ और $t = 5 \, s$ पर $(13 \, m, 14 \, m)$ हैं। $t = 0$ से $t = 5 \, s$ तक औसत वेग सदिश $\vec{v}_{av}$ ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति सीधी क्षैतिज सड़क पर $30\,m/s$ के स्थिर वेग से चल रही एक खुली कार पर खड़ा है। वह व्यक्ति एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में फेंकता है और कार के $240\,m$ चलने के बाद गेंद वापस उस व्यक्ति के पास आ जाती है। प्रक्षेपण की गति और कोण ज्ञात कीजिए।

एक कण $A$,$x$-अक्ष के समांतर एक नियत वेग $v$ के साथ $y=30 \ m$ रेखा के अनुदिश गति करता है। जिस क्षण कण $A$,$y$-अक्ष को पार करता है,एक कण $B$ मूल बिंदु से शून्य प्रारंभिक चाल और $a=0.40 \ m/s^2$ के नियत त्वरण के साथ गति शुरू करता है। $a$ और $y$-अक्ष के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। यदि कण $A$ और $B$ कुछ समय बाद टकराते हैं,तो $|v|$ का मान होगा ($m/s$ में)