एक कण का प्रारंभिक वेग $(3\hat i + 4\hat j) \; ms^{-1}$ और त्वरण $(0.4\hat i + 0.3\hat j) \; ms^{-2}$ है। $10 \; s$ के बाद इसकी चाल क्या होगी?

एक कण $XY$-समतल में गति करता है,जिसके $x$ और $y$ निर्देशांक समय $t$ के साथ $x(t) = 5t$ और $y(t) = 5t(27 - t^2)$ के अनुसार बदलते हैं। किस समय $t$ (सेकंड में) वेग और त्वरण की दिशा एक-दूसरे के लंबवत होगी?

एक कण एक वक्र पथ पर गति कर रहा है। तब

$R$ त्रिज्या के वृत्त में एकसमान चाल से गति कर रहे एक कण को एक चक्कर पूरा करने में $T$ समय लगता है। यदि इस कण को उसी चाल से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाए,तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $4R$ है। प्रक्षेपण कोण $\theta$ का मान क्या होगा?

विराम अवस्था में एक कार पर लगी खिलौना पिस्तौल से दागी गई गोली की अधिकतम परास $R_0 = 10 \, m$ है। जब कार $v = 20 \, m/s$ के एकसमान वेग से फायरिंग की दिशा में एक क्षैतिज सतह पर चल रही हो,तो अधिकतम परास के लिए पिस्तौल का झुकाव कोण क्या होगा? $(g = 10 \, m/s^2)$

एक गेंद को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर और $u_0$ की प्रारंभिक गति के साथ फेंका जाता है। परिणामी प्रक्षेप्य गति के लिए,गेंद के पहली बार जमीन से टकराने तक के औसत वेग का परिमाण $V_1$ है। जमीन से टकराने के बाद,गेंद उसी कोण $\theta$ पर उछलती है लेकिन $u_0 / \alpha$ की कम गति के साथ। इसकी गति चित्र में दिखाए अनुसार लंबे समय तक जारी रहती है। यदि गति की पूरी अवधि के लिए गेंद के औसत वेग का परिमाण $0.8 V_1$ है,तो $\alpha$ का मान है: