एक पिंड $P$ को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर और दूसरे पिंड $Q$ को ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पिंडों $P$ और $Q$ की क्षैतिज परास का अनुपात $1: 2$ है,तो पिंडों $P$ और $Q$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

$L=1 \,m$ लंबाई की एक छड़ का एक सिरा $R=1 / \sqrt{3} \,m$ त्रिज्या वाले पहिये की परिधि पर एक बिंदु पर स्थिर है। दूसरा सिरा नीचे चित्र में दिखाए अनुसार पहिये के केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक सीधी चैनल पर स्वतंत्र रूप से फिसल रहा है। पहिया $O$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है। जब $\theta=60^{\circ}$ हो,तो फिसलने वाले सिरे $P$ की गति क्या होगी?

$160 \, g$ द्रव्यमान की एक गेंद को $10 \, m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर ऊपर फेंका जाता है। प्रक्षेप्य पथ के उच्चतम बिंदु पर,जहाँ से गेंद फेंकी गई है,उस बिंदु के सापेक्ष गेंद का कोणीय संवेग लगभग कितना होगा? $\left(g=10 \, m/s^{2}\right)$ ($kg \cdot m^{2}/s$ में)।

एक कण का प्रारंभिक वेग $(2\hat{i} + 3\hat{j})$ और त्वरण $(0.3\hat{i} + 0.2\hat{j})$ है। $10\, s$ के बाद वेग का परिमाण क्या होगा?

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण पर कुछ प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। उच्चतम बिंदु पर इसका वेग,अधिकतम ऊंचाई की आधी ऊंचाई पर स्थित वेग का $(2/5)^{1/2}$ गुना है। क्षैतिज के साथ प्रक्षेपण कोण $\alpha$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

दो लड़के एक मैदान के सिरों $A$ और $B$ पर खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा लड़का $AB$ के लंबवत दिशा में $v_1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। $A$ पर खड़ा लड़का उसी समय $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है,जहाँ $t$ है