वह अनुपात जिसमें रेखा x+y-1=0,मूल बिंदु (0,0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना रेखाओं के युग्म का समीकरण $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{\partial f}{\par

Vedclass · Accepted Answer

$15:11$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखाओं के युग्म का समीकरण $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x - 13y + 1 = 0$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = -13x - 14y + 23 = 0$ को हल करते हैं। इन समीकरणों को हल करने पर,हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ प्राप्त होता है। रेखा $L: x+y-1=0$,$O(0,0)$ और $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करती है। अनुपात $-\frac{L(O)}{L(P)} = -\frac{0+0-1}{\frac{19}{15} + \frac{7}{15} - 1} = \frac{15}{11}$ प्राप्त होता है। अतः,अनुपात $15:11$ है।

Similar Questions

समीकरण $2(x + 2)^2 + 3(x + 2)(y - 2) - 2(y - 2)^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

यदि $ax^2+2hxy-2ay^2+3x+15y-9=0$ रेखाओं के एक ऐसे युग्म को दर्शाता है जो $(1,1)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $ah=$

यदि $2 x^2-10 x y+2 \lambda y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

$3x^2 - 11xy + 10y^2 - 7x + 13y + 4 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

सामान्य द्विघात समीकरण $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा संपाती रेखाओं को निरूपित करने की शर्त है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module