$x$ के उन मानों का परिसर ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x)=x^3+6x^2-36x+7$ वर्धमान है:

यदि $f(x) = \frac{k \sin x + 2 \cos x}{\sin x + \cos x}$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए निरंतर वर्धमान है,तो

अंतराल $(-3,3)$ में,फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

मान लीजिए $n$ एक प्राकृतिक संख्या है और $a$ एक वास्तविक संख्या है। अंतराल $[-1, 1]$ में $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ के शून्यकों की संख्या क्या है?

माना $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ है। तो $f$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

मान लीजिए कि $f$ अंतराल $[a, b]$ पर परिभाषित एक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in (a, b)$ के लिए $f^{\prime}(x) > 0$ है। सिद्ध कीजिए कि $f$ अंतराल $(a, b)$ पर एक वर्धमान फलन है।