x ની કઈ કિંમતો માટે f(x)=x^3+6x^2-36x+7 વધતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 + 6x^2 - 36x + 7$ વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 + 12x - 36$ અવયવ પાડતા: $f'(x) = 3(x^2 + 4x - 12) = 3(x + 6)(x - 2)$ વિધેય વ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -6) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 + 6x^2 - 36x + 7$ વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 + 12x - 36$ અવયવ પાડતા: $f'(x) = 3(x^2 + 4x - 12) = 3(x + 6)(x - 2)$ વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ: $3(x + 6)(x - 2) > 0$ $(x + 6)(x - 2) > 0$ દ્વિઘાત અસમતાના ચિહ્ન પદ્ધતિ મુજબ,આ પદ $x  2$ માટે ધન છે. આમ,$x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર $x \in (-\infty, -6) \cup (2, \infty)$ છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)=x^3+6x^2-36x+7$ વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \cos \left(\frac{\pi}{x}\right), x \neq 0$. જો $k$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = kx - \sin x$ એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું અથવા ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

બધા બિંદુઓનો ગણ,જેના માટે $f(x) = x^2 e^{-x}$ ચુસ્ત રીતે વધે છે,તે છે

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module