જો f(x) = kx - sin x એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ એકવિધ વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = kx - \sin x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$k > 1$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ એકવિધ વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = kx - \sin x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = k - \cos x$ મળે.$f(x)$ વધતું વિધેય હોવા માટે,તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોવું જોઈએ.$k - \cos x \geq 0 \implies k \geq \cos x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી તમામ $x$ માટે $k \geq \cos x$ શરતનું પાલન થાય તે માટે $k$ ની કિંમત $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.તેથી,$k \geq 1$.

જો $f(x) = kx - \sin x$ એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

જો $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t^{2}} dt$,જ્યાં $0 \leq x \leq 2\pi$,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $y = 2x + \cot^{-1} x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $y$

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module