વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,
$f(x)=\begin{cases}-55 x, & \text{જો } x<-5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text{જો } -5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text{જો } x>4 \end{cases}$
ધારો કે $A=\{ x \in R : f \text{ વધતું વિધેય છે} \}$. તો $A$ બરાબર છે :

$x = t^5 + 5t^3 + 20t + 7$ અને $y = 4t^3 - 3t^2 - 18t + 3$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x)=(2 k+1) x-3-k e^{-x}+2 e^x$ એ તમામ $x \in R$ માટે મોનોટોનિકલી વધતું વિધેય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 4x^3 - 6x^2 - 72x + 30$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ