વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = operatorna | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે,$\operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \oper

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, \pi\}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે,$\operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ માં આ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$.$\operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે.કિસ્સો $1$: જો $x \in [1, \infty)$,તો $\operatorname{Cos}^{-1}(-x)$ અને $\operatorname{Sin}^{-1}(-x)$ ના પ્રદેશ (જે $[-1, 1]$ છે) મુજબ માત્ર $x = 1$ શક્ય છે.$f(1) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Cosec}^{-1}(1) = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$.કિસ્સો $2$: જો $x \in (-\infty, -1]$,તો $\operatorname{Cos}^{-1}(-x)$ અને $\operatorname{Sin}^{-1}(-x)$ ના પ્રદેશ મુજબ માત્ર $x = -1$ શક્ય છે.$f(-1) = \frac{\pi}{2} + \operatorname{Cosec}^{-1}(-1) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = 0$.આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $\{0, \pi\}$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(-x) + \operatorname{Sin}^{-1}(-x) + \operatorname{Cosec}^{-1}(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ (જ્યાં $\alpha > \beta$) એ સમીકરણ $3\cos^{-1}\left(x^2 - 5x - \frac{11}{2}\right) = \pi$ ના બે શૂન્યો હોય,તો $(\alpha^2 + \beta^3)$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2 \tan ^{-1}(\cos x)=\tan ^{-1}(2 \csc x)$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module