વિધેય f(x) = frac{e^x ln x cdot 5^{(x^2 + 2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,અંશ અને છેદના અવયવો પાડો: $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x - 2)(x - 5)}{(2x - 3)(x - 4)}$ નોંધો કે $\ln x$ ને કારણે વિધેય $x >

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, \infty )$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,અંશ અને છેદના અવયવો પાડો: $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x - 2)(x - 5)}{(2x - 3)(x - 4)}$ નોંધો કે $\ln x$ ને કારણે વિધેય $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને $x 
eq \frac{3}{2}, x 
eq 4$ છે. અંતરાલ $\left( \frac{3}{2}, 4 ight)$ માં વિધેય સતત છે. સીમાબિંદુઓ પર લક્ષની કિંમત મેળવતા: $x 	o (3/2)^+$ માટે,છેદ $(2x-3)$ એ $(0^+)$ છે અને $(x-4)$ ઋણ છે. અંશ: $e^x$ ધન છે,$\ln x$ ધન છે,$5^{(x^2+2)}$ ધન છે,$(x-2)$ ઋણ છે,$(x-5)$ ઋણ છે. તેથી,$\frac{(+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (-) \cdot (-)}{(+) \cdot (-)} = \frac{+}{-} = -\infty$. $x 	o 4^-$ માટે,છેદ $(2x-3)$ ધન છે,$(x-4)$ એ $(0^-)$ છે. અંશ: $e^x$ ધન છે,$\ln x$ ધન છે,$5^{(x^2+2)}$ ધન છે,$(x-2)$ ધન છે,$(x-5)$ ઋણ છે. તેથી,$\frac{(+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (+) \cdot (-)}{(+) \cdot (0^-)} = \frac{-}{-} = \infty$. વિધેય $\left( \frac{3}{2}, 4 ight)$ પર સતત હોવાથી અને $-\infty$ થી $\infty$ સુધીની કિંમતો લેતું હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $(-\infty, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x^2 - 7x + 10)}{2x^2 - 11x + 12}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{10+3x-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ હોય,તો $(1+a)^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = |x-2| + |x-3|$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તેનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module