જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$  $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x =  \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે. 

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$; $( - 1 < x < 1)$ અને $g(x) = \sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} $, તો $gof$ નો પ્રદેશ મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\sin ^2}({x^4}) + {\cos ^2}({x^4})$ નો વિસ્તાર મેળવો.

$f :\{1,3,5, 7, \ldots \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots, 100\}$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \ldots f(99), \quad$ થાય.

જો $A=\{a, b, c\}$ અને $B=\{1,2,3,4\}$ હોય તો ગણ $C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )$ અને $f$ એ એક એક વિધેય નથી.$\}$ માં કેટલા ઘટકો આવેલા છે 

$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right]  = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )