જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ કે જેમાં $f(1) + f(2) = f(3)$ હોય,તેવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $S$ એ $\le 2$ ઘાતવાળી બહુપદીઓ $P(x)$ નો ગણ હોય,જેથી $P(0) = 0$,$P(1) = 1$,અને દરેક $x \in (0, 1)$ માટે $P'(x) > 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $S$ નું વર્ણન કરે છે?

એક વિધેય $f : N \rightarrow R$ ધ્યાનમાં લો,જે $x \geq 2$ માટે $f(1)+2 f(2)+3 f(3)+\ldots+x f(x)=x(x+1) f(x)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1)=1$ છે. તો $\frac{1}{f(2022)}+\frac{1}{f(2028)}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = (\log(\sec x + \tan x))^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $f(x) = [x] \sin(\pi x)$. તો,