अवलोकनों के निम्नलिखित समूह $2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ का परिसर (range) क्या है?

$\bar{x}$ और $\bar{y}$ क्रमशः दो बल्लेबाजों $A$ और $B$ की $10$ पारियों में रनों का अंकगणितीय माध्य हैं,और $\sigma_{A}$ और $\sigma_{B}$ उनके रनों का मानक विचलन हैं। यदि बल्लेबाज $A$,$B$ की तुलना में अधिक सुसंगत (consistent) है,तो वह अधिक रन बनाने वाला भी केवल तभी होगा जब

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2.5$ परिकलित किया गया था। यह पाया गया कि गलती से एक डेटा मान $35$ के बजाय $25$ ले लिया गया था। यदि $\alpha$ और $\sqrt{\beta}$ सही डेटा के लिए क्रमशः माध्य और मानक विचलन हैं,तो $(\alpha, \beta)$ है:

मान लीजिए कि अ-ऋणात्मक संख्याओं $21, 8, 17, a, 51, 103, b, 13, 67$ $(a > b)$ का माध्य और माध्यिका क्रमशः $40$ और $21$ हैं। यदि माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $26$ है,तो $2a$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि समुच्चय $A$ और $B$ में प्रत्येक में $5$ तत्व हैं। मान लीजिए कि समुच्चय $A$ और $B$ के तत्वों का माध्य क्रमशः $5$ और $8$ है और समुच्चय $A$ और $B$ के तत्वों का प्रसरण क्रमशः $12$ और $20$ है। $A$ के प्रत्येक तत्व से $3$ घटाकर और $B$ के प्रत्येक तत्व में $2$ जोड़कर $10$ तत्वों का एक नया समुच्चय $C$ बनाया जाता है। तो $C$ के तत्वों के माध्य और प्रसरण का योग $.......$ है।

एक बारंबारता वितरण में,यदि $d_i$ प्रेक्षणों का $a$ से विचलन है और माध्य $= a + \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}$ है,तो $a$ क्या है?