યાદચ્છિક ચલ X નો વિસ્તાર {0, 1, 2} છે. જો P(X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યાદચ્છિક ચલ માટે તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. $P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 1$ $3c^3 + (4c - 10c^2) + (5c - 1) = 1$ $3c^3 - 10c^2 + 9c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{9}$

Vedclass · Answer

(C) યાદચ્છિક ચલ માટે તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. $P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 1$ $3c^3 + (4c - 10c^2) + (5c - 1) = 1$ $3c^3 - 10c^2 + 9c - 2 = 0$ ઘન સમીકરણના અવયવ પાડતા,આપણને $(c - 1)(c - 2)(3c - 1) = 0$ મળે છે. કારણ કે $0 \le P(X) \le 1$,આપણે કિંમતો ચકાસીએ. જો $c = 1$ હોય,તો $P(X = 2) = 5(1) - 1 = 4$,જે અશક્ય છે. જો $c = 2$ હોય,તો $P(X = 2) = 5(2) - 1 = 9$,જે અશક્ય છે. તેથી,$c = \frac{1}{3}$. હવે,$P(X = 0) = 3(\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{9}$,$P(X = 1) = 4(\frac{1}{3}) - 10(\frac{1}{3})^2 = \frac{4}{3} - \frac{10}{9} = \frac{2}{9}$,અને $P(X = 2) = 5(\frac{1}{3}) - 1 = \frac{2}{3}$. આપણે $P(0 $P(0 < X \le 2) = \frac{2}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{8}{9}$.

પરિણામ	$\omega_{1}$	$\omega_{2}$	$\omega_{3}$	$\omega_{4}$	$\omega_{5}$	$\omega_{6}$	$\omega_{7}$
સંભાવના	$-0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$	$-0.2$	$0.1$	$0.3$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2\}$ છે. જો $P(X = 0) = 3c^3$,$P(X = 1) = 4c - 10c^2$,અને $P(X = 2) = 5c - 1$ હોય,તો $P(0 < X \le 2)$ શોધો.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module