જો બે પાસા ફેંકવામાં આવે અને જો $X$ એ પાસાની સપાટી પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$Y$	$-1$	$0$	$1$
$P(Y)$	$0.6$	$0.1$	$0.2$

એક ટાઈપિસ્ટ દાવો કરે છે કે તે દર $10$ પાના દીઠ $1$ ટાઈપિંગ ભૂલ સાથે ટાઈપ કરેલ પાનું તૈયાર કરે છે. $40$ પાનાના ટાઈપિંગના કામમાં,જો ટાઈપિંગ ભૂલો વધુમાં વધુ $2$ હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $e^2 p=$

જો $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય,તો $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. નીચે મુજબ છે: $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{8} & , \text{જો } 0 < x < 4 \\ 0 & , \text{અન્યથા} \end{cases}$
તો $F(0.5)$,$F(1.7)$ અને $F(5)$ અનુક્રમે શું થશે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x_i)$	$\alpha$	$\alpha$	$\alpha$	$\beta$	$\beta$	$0.3$

જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે અને $\mu=4.2$ હોય,તો $\sigma^2+\mu^2=$