-infty

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x \right)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\cos^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$[1, \sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\cos^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.તેથી,સેકન્ટ વિધેયનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4} \cos^2 x$,અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં આવે છે.સેકન્ટ વિધેય અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ પર વધતું વિધેય હોવાથી,આપણે સીમાબિંદુઓ પર કિંમત મેળવીએ:જ્યારે $\cos^2 x = 0$,ત્યારે $f(x) = \sec(0) = 1$.જ્યારે $\cos^2 x = 1$,ત્યારે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} ight) = \sqrt{2}$.આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[1, \sqrt{2}]$ છે.

$-\infty < x < \infty$ માટે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi }{4} \cos^2 x \right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ શોધો: (અહીં $(a, b) = \{x : a < x < b\}$ અને $[a, b] = \{x : a \leq x \leq b\}$)

$2^x + 2^y = 2$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યા પ્રદેશ (domain) શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - 3[x] - 10}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે).

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module