વિધેય f(x) = sqrt{x - x^2} + sqrt{4 + x} + sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે દરેક વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{4 + x}$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે દરેક વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{4 + x}$ માટે,$4 + x \ge 0$,એટલે કે $x \ge -4$.$2$. $\sqrt{4 - x}$ માટે,$4 - x \ge 0$,એટલે કે $x \le 4$.$3$. $\sqrt{x - x^2}$ માટે,$x - x^2 \ge 0$,એટલે કે $x(1 - x) \ge 0$. આ અસમતા $0 \le x \le 1$ માટે સાચી છે.પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે આ અંતરાલોનો છેદગણ લઈએ:$x \in [-4, \infty) \cap (- \infty, 4] \cap [0, 1] = [0, 1]$.આમ,વિધેયનો પ્રદેશ $[0, 1]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\tan^n x}{\sum_{r=0}^{2n} \tan^r x}$,$n \in N$,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module