f(x) = sqrt{frac{1-|x|}{2-|x|}} નો વ્યાખ્યાયિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$. બંને બાજુ $-1$

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$. બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{|x|-1}{|x|-2} \leq 0$ મળે છે. ધારો કે $t = |x|$. તો $\frac{t-1}{t-2} \leq 0$. $t = |x| \geq 0$ હોવાથી,નિર્ણાયક બિંદુઓ $t=1$ અને $t=2$ છે. અસમતા $1 \leq t આમ,$1 \leq |x| પરંતુ મૂળ અભિવ્યક્તિ માટે,કિસ્સો $1$: $1-|x| \geq 0$ અને $2-|x| > 0 \Rightarrow |x| \leq 1$ અને $|x| કિસ્સો $2$: $1-|x| \leq 0$ અને $2-|x|  2$ $\Rightarrow |x| > 2$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$. આ બંનેને જોડતા,પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$ મળે છે.

$f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ શોધો: (અહીં $(a, b) = \{x : a < x < b\}$ અને $[a, b] = \{x : a \leq x \leq b\}$)

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{(x + 1)(e^x - 1)(x - 4)(x + 5)(x - 6)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{x^2+3x+2}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ (domain) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module