ધારો કે S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. તો એક-એક વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. આપણે એવા એક-એક વિધેયો $f: S \rightarrow P(S)$ ની સંખ્યા શોધી રહ્યા છીએ કે જેથી $f(1) \subset f(2) \subset f(3)

Vedclass · Accepted Answer

$3240$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. આપણે એવા એક-એક વિધેયો $f: S ightarrow P(S)$ ની સંખ્યા શોધી રહ્યા છીએ કે જેથી $f(1) \subset f(2) \subset f(3) \subset f(4) \subset f(5) \subset f(6)$ થાય.આ $S$ ના $6$ ભિન્ન ઉપગણોની સાંકળ પસંદ કરવા સમાન છે,જ્યાં $A_i = f(i)$.$S$ માં $6$ ઘટકો હોવાથી,$6$ ભિન્ન ઉપગણોની સાંકળ મેળવવાનો એકમાત્ર રસ્તો એ છે કે ઉપગણોનું કદ $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ હોય.આપણે $7$ શક્ય કદમાંથી $6$ કદ પસંદ કરવાના છે. શક્ય કદના ક્રમ નીચે મુજબ છે:$1$. $(0, 1, 2, 3, 4, 5)$: $\binom{6}{0} 	imes \binom{6}{1} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{4}{1} 	imes \binom{3}{1} 	imes \binom{2}{1} = 720$ રીતો.$2$. $(0, 1, 2, 3, 4, 6)$: $\binom{6}{0} 	imes \binom{6}{1} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{4}{1} 	imes \binom{3}{1} 	imes \binom{2}{2} = 360$ રીતો.$3$. $(0, 1, 2, 3, 5, 6)$: $\binom{6}{0} 	imes \binom{6}{1} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{4}{1} 	imes \binom{3}{2} 	imes \binom{1}{1} = 360$ રીતો.$4$. $(0, 1, 2, 4, 5, 6)$: $\binom{6}{0} 	imes \binom{6}{1} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{4}{2} 	imes \binom{2}{1} 	imes \binom{1}{1} = 360$ રીતો.$5$. $(0, 1, 3, 4, 5, 6)$: $\binom{6}{0} 	imes \binom{6}{1} 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{3}{1} 	imes \binom{2}{1} 	imes \binom{1}{1} = 360$ રીતો.$6$. $(0, 2, 3, 4, 5, 6)$: $\binom{6}{0} 	imes \binom{6}{2} 	imes \binom{4}{1} 	imes \binom{3}{1} 	imes \binom{2}{1} 	imes \binom{1}{1} = 360$ રીતો.$7$. $(1, 2, 3, 4, 5, 6)$: $\binom{6}{1} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{4}{1} 	imes \binom{3}{1} 	imes \binom{2}{1} 	imes \binom{1}{1} = 720$ રીતો.કુલ $= 720 + 360 + 360 + 360 + 360 + 360 + 720 = 3240$.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x & : x > 3 \\ x^2 & : 1 < x \leq 3 \\ 3x & : x \leq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(-1) + f(2) + f(4)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R \mid x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. ધારો કે વિધેય $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ થી તે જ ગણ પરના તમામ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

જો વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ એ $f(x) = x - (-1)^x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ એ

$f: N-\{1\} \rightarrow N$ વિધેય $f(n) = n$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module