$100$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि $x$ है; तो $400$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि क्या होगी?

$5 \ m$ की मापी गई लंबाई के लिए निरपेक्ष त्रुटि $0.05 \ m$ है। प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

उपयुक्त उदाहरण के साथ मापन में अनिश्चितता या त्रुटि की व्याख्या कीजिए।

एक पिंड के द्रव्यमान और गति के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2 \%$ और $3 \%$ है। पिंड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक भौतिक राशि $y$ को सूत्र $y = m^{2} r^{-4} g^{x} l^{-\frac{3}{2}}$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $y, m, r, l$ और $g$ में पाई गई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $18, 1, 0.5, 4$ और $p$ है,तो $x$ और $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R_{1} = 100 \pm 3 \ \Omega$ और $R_{2} = 200 \pm 4 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले दो प्रतिरोधकों को $(a)$ श्रेणीक्रम में,$(b)$ समांतर क्रम में जोड़ा गया है। $(a)$ श्रेणीक्रम संयोजन और $(b)$ समांतर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। $(a)$ के लिए $R = R_{1} + R_{2}$ और $(b)$ के लिए $\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ तथा $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}} = \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}} + \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ संबंध का उपयोग करें।