राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्थित एक मानक घड़ी से तुलना करके दो घड़ियों की जाँच की जा रही है। मानक घडी जब दोपहर के $12:00:00$ का समय दर्शाती है, तो इन दो घड़यों के पाठ्यांक इस प्रकार हैं
घड़ी $1$
घड़ी $2$
सोमवार
$12:00:05$
$10:15:06$
मंगलवार
$12:01:15$
$10:14:59$
बुधवार
$11:59:08$
$10:15:18$
बृहस्पतीवार
$12:01:50$
$10:15:07$
शुक्रवार
$11:59:15$
$10:14:53$
शनिवार
$12:01:30$
$10:15:24$
रविवार
$12:01:19$
$10:15:11$
यदि आप कोई ऐसा प्रयोग कर रहे हों जिसके लिए आपको परिशुद्ध समय अंतराल मापन की आवश्यकता है, तो इनमें से आप किस घडी को वरीयता देंगे? क्यों ?
राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्थित एक मानक घड़ी से तुलना करके दो घड़ियों की जाँच की जा रही है। मानक घडी जब दोपहर के $12:00:00$ का समय दर्शाती है, तो इन दो घड़यों के पाठ्यांक इस प्रकार हैं
| घड़ी $1$ | घड़ी $2$ | |
| सोमवार | $12:00:05$ | $10:15:06$ |
| मंगलवार | $12:01:15$ | $10:14:59$ |
| बुधवार | $11:59:08$ | $10:15:18$ |
| बृहस्पतीवार | $12:01:50$ | $10:15:07$ |
| शुक्रवार | $11:59:15$ | $10:14:53$ |
| शनिवार | $12:01:30$ | $10:15:24$ |
| रविवार | $12:01:19$ | $10:15:11$ |
यदि आप कोई ऐसा प्रयोग कर रहे हों जिसके लिए आपको परिशुद्ध समय अंतराल मापन की आवश्यकता है, तो इनमें से आप किस घडी को वरीयता देंगे? क्यों ?
The range of variation over the seven days of observations is $162 \;s$ for clock $1$ , and $31 \,s$ for clock $2 .$ The average reading of clock $1$ is much closer to the standard time than the average reading of clock $2 .$ The important point is that a clock's zero error is not as significant for precision work as its vartation, because a zero-error can always be easily corrected. Hence clock $2$ is to be preferred to clock $1$
Similar Questions
कोई भौतिक राशि $\mathrm{P}$ निम्न प्रकार दी गई है :
$P=\frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$
$a, b, c$ एवं $d$ को मापने में हुई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1 \%, 2 \%, 3 \%$ एवं $4 \%$ है। राशि $\mathrm{P}$ को मापनें में हुई प्रतिशत त्रुटि होगी:
कोई भौतिक राशि $\mathrm{P}$ निम्न प्रकार दी गई है :
$P=\frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$
$a, b, c$ एवं $d$ को मापने में हुई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1 \%, 2 \%, 3 \%$ एवं $4 \%$ है। राशि $\mathrm{P}$ को मापनें में हुई प्रतिशत त्रुटि होगी:
- [JEE MAIN 2023]
नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन $A$ : $(5 \pm 0.1) \mathrm{mm}$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $4 \%$ है।
कारण $R$ : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $A$ तथा दूसरे को कारण $R$ से चिन्हित किया जाता है। अभिकथन $A$ : $(5 \pm 0.1) \mathrm{mm}$ त्रिज्या एवं एक निश्चित घनत्व की एक गोलाकार वस्तु एक नियत घनत्व के द्रव में गिर रही है। इसके सीमान्त वेग की गणना में प्रतिशत त्रुटि $4 \%$ है।
कारण $R$ : द्रव में गिरती हुई गोलाकार वस्तु का सीमान्त वेग इसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
- [JEE MAIN 2023]
$l$ लम्बाई के ताँबे के पतले तार के ताप में $10^o C$. की वृद्धि करने पर इसकी लम्बाई में $ 2\%$ की वृद्धि हो जाती है। यदि ताँबे की वर्गाकार प्लेट (जिसकी भुजा की लम्बाई l है) के ताप में $10^o C$ की वृद्धि कर दी जाए तो इसके क्षेत्रफल में होने वाली प्रतिशत वृद्धि ......... $\%$ होगी
$l$ लम्बाई के ताँबे के पतले तार के ताप में $10^o C$. की वृद्धि करने पर इसकी लम्बाई में $ 2\%$ की वृद्धि हो जाती है। यदि ताँबे की वर्गाकार प्लेट (जिसकी भुजा की लम्बाई l है) के ताप में $10^o C$ की वृद्धि कर दी जाए तो इसके क्षेत्रफल में होने वाली प्रतिशत वृद्धि ......... $\%$ होगी
किसी वस्तु के पदार्थ का आपेक्षिक घनत्व इसे पहले वायु में फिर पानी में तोल कर मापा गया। यदि वायु में भार ($5.00 \pm 0.05$) न्यूटन तथा पानी में भार ($4.00 \pm 0.05$) न्यूटन है, तो आपेक्षिक घनत्व में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी
किसी वस्तु के पदार्थ का आपेक्षिक घनत्व इसे पहले वायु में फिर पानी में तोल कर मापा गया। यदि वायु में भार ($5.00 \pm 0.05$) न्यूटन तथा पानी में भार ($4.00 \pm 0.05$) न्यूटन है, तो आपेक्षिक घनत्व में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी
एक छात्र सूत्र $Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}$ का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के $g$ का मान $9.8\, m / s ^{2}$ लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।
भौतिक राशियां
माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक
प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $({M})$
$1\; {g}$
$2\; {kg}$
छड़ की लम्बाई $(L)$
$1\; {mm}$
$1 \;{m}$
छड़ की चौड़ाई $(b)$
$0.1\; {mm}$
$4\; {cm}$
छड़ की मोटाई $(d)$
$0.01\; {mm}$
$0.4 \;{cm}$
अवनमन $(\delta)$
$0.01\; {mm}$
$5 \;{mm}$
$Y$ के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?
एक छात्र सूत्र $Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}$ का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के $g$ का मान $9.8\, m / s ^{2}$ लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।
| भौतिक राशियां | माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक | प्रेक्षित मान |
| द्रव्यमान $({M})$ | $1\; {g}$ | $2\; {kg}$ |
| छड़ की लम्बाई $(L)$ | $1\; {mm}$ | $1 \;{m}$ |
| छड़ की चौड़ाई $(b)$ | $0.1\; {mm}$ | $4\; {cm}$ |
| छड़ की मोटाई $(d)$ | $0.01\; {mm}$ | $0.4 \;{cm}$ |
| अवनमन $(\delta)$ | $0.01\; {mm}$ | $5 \;{mm}$ |
$Y$ के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?
- [JEE MAIN 2021]