પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \,km$ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g=10 \,ms^{-2}$ છે. વિષુવવૃત્ત પર $5 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું વજન શૂન્ય થાય તે માટે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ?

પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \, km$ ની ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વી તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલો માણસ વજનહીનતા અનુભવે છે. આ કિસ્સામાં દિવસનો સમયગાળો કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ લઈ જતાં $1\%$ ઘટે છે. જો આ પદાર્થને ખાણમાં $h$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો તેના વજનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટી પર ધ્રુવો પાસે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે અને ધ્રુવોમાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ પૃથ્વીનો કોણીય વેગ $\omega$ છે. એક પદાર્થનું વજન વિષુવવૃત્ત પર અને ધ્રુવોથી $h$ ઊંચાઈ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો બંને જગ્યાએ વજન સમાન માલૂમ પડે,તો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($h << R$,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)

$200 \,kg$ દળ ધરાવતો એક સંશોધન ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $3R/2$ સરેરાશ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટી પર $1 \,kg$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $10 \,N$ હોય,તો ઉપગ્રહ પર લાગતું બળ ........ $N$ હશે.