r^2-8r(sqrt{3} cos theta + sin theta) + 15 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ છે. $r \cos 	heta = x$ અને $r \sin 	heta = y$ મૂકતા,અને $r^2

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta) + 15 = 0$ છે. $r \cos 	heta = x$ અને $r \sin 	heta = y$ મૂકતા,અને $r^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે: $x^2 + y^2 - 8(\sqrt{3}x + y) + 15 = 0$ $x^2 + y^2 - 8\sqrt{3}x - 8y + 15 = 0$. આને વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -4\sqrt{3}$,$f = -4$,અને $c = 15$ મળે છે. ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા મળે છે. $R = \sqrt{(-4\sqrt{3})^2 + (-4)^2 - 15} = \sqrt{48 + 16 - 15} = \sqrt{49} = 7$.

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x + 4y = 5$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો $(a, 1/a)$,$(b, 1/b)$,$(c, 1/c)$ અને $(d, 1/d)$ એ $4$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ચાર ભિન્ન બિંદુઓ હોય,તો $abcd$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module