એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે,તે એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ છે અને તેની મધ્યગા $AD = 9$ એકમ છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર $O$ એ મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=36$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ છે અને તેની મધ્યગા $AD = 9$ એકમ છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર $O$ એ મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર હોવાથી અને તે શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોવાથી,$O$ એ $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર એક જ હોય છે.તેથી,કેન્દ્ર $O$ થી શિરોબિંદુ $A$ સુધીનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે.$R = AO = \frac{2}{3} AD = \frac{2}{3} 	imes 9 = 6$ એકમ.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્ર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = R^2$ છે.$R = 6$ મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 = 6^2 = 36$ મળે છે.

Similar Questions

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ કોને સ્પર્શે છે?

$|x-2|+|y-3|=4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module