વર્તુળ C નું સમીકરણ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $PQ$ ને લંબ એવી $D$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે. તેથી,$C$ નું કેન્દ્ર $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $PQ$ ને લંબ એવી $D$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે. તેથી,$C$ નું કેન્દ્ર $y - \frac{3}{2} = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(x - \frac{3\sqrt{3}}{2}) \Rightarrow x = \sqrt{3}y$ પર આવેલું છે.ધારો કે વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(\sqrt{3}y_1, y_1)$ છે. તો,$(\frac{3\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 3(\frac{3}{2} - y_1)^2 + (\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$$\Rightarrow 4(\frac{3}{2} - y_1)^2 = 1$ $\Rightarrow \frac{3}{2} - y_1 = \pm \frac{1}{2}$ $\Rightarrow y_1 = 1$ અથવા $y_1 = 2$.આમ,$C$ નું કેન્દ્ર $(\sqrt{3}, 1)$ અથવા $(2\sqrt{3}, 2)$ હોઈ શકે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર અને ઉગમબિંદુ $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોવાથી,અને $\sqrt{3}(0) + 0 - 6 તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - \sqrt{3})^2 + (y - 1)^2 = 1$ છે.

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા,$5$ ત્રિજ્યાવાળા અને $(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $2x + y + 3 = 0$ રેખા પર હોય અને $3x + 4y - 18 = 0$ તથા $3x + 4y + 2 = 0$ રેખાઓ સ્પર્શક હોય.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module