एक वृत्त जिसकी केंद्र $(2, 1)$ है और उसकी एक जीवा वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है,तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$P(3,1)$,$Q(6,5)$ और $R(x,y)$ तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि कोण $\angle PRQ$ एक समकोण है और $\Delta RPQ$ का क्षेत्रफल $= 5$ है। तो ऐसे बिंदुओं $R$ की संख्या है

$AB$ व्यास वाले एक अर्धवृत्त पर बिंदु $C$ और $D$ इस प्रकार हैं कि $AC=1, CD=2$ और $DB=3$ है। तो,$AB$ की लंबाई किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $S_1$ और $S_2$ दो असमान वृत्त हैं,$AB$ और $CD$ इन वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। एक तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $PQ$,$AB$ को $R$ पर और $CD$ को $S$ पर काटती है। यदि $AB=10$ है,तो $RS$ का मान क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+9=0$ और $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

मान लीजिए $A(2, 3), B(4, 5)$ दो बिंदु हैं और $C = (x, y)$ एक ऐसा बिंदु है कि $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ है। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\sqrt{2}$ वर्ग इकाई है,तो $xy$ समतल में $C$ की स्थितियों की अधिकतम संख्या क्या है?